Question

Какова вероятность того, что при подбрасывании трех монет хотя бы на одной выпадет герб?

Answer 1

Вероятность наступления события хотя бы 1 раз равна  $1-p$, где p - вероятность того, что событие вообще не наступит.

Вероятность того, что не выпадет ни одного герба, равна  $\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{8}$

Соответственно, вероятность выпадения хотя бы одного герба равна  $1-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}$ - ответ.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться методом комбинаторики. Сначала определим вероятность того, что на всех трех монетах выпадет "решка", а затем вычтем эту вероятность из 1, чтобы найти вероятность того, что хотя бы на одной монете выпадет "герб".

Если вероятность выпадения "решки" на одной монете составляет 1/2, то вероятность выпадения "решки" на всех трех монетах (независимо друг от друга) составляет (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8.

Теперь найдем вероятность того, что на всех трех монетах выпадет "герб":

(1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы на одной монете выпадет "герб", вычтем вероятность того, что на всех трех монетах выпадет "решка" из 1:

1 - 1/8 = 7/8.

Итак, вероятность того, что при подбрасывании трех монет хотя бы на одной выпадет "герб", равна 7/8 или 87.5%.