Question

Квадратный лист бумаги складывается пополам по линии симметрии. Полученную форму затем складывают пополам по линии симметрии новой формы. Этот процесс повторяется до тех пор, пока не будет выполнено n складок для данной последовательности из n + 1 форм. Если мы не различаем конгруэнтные формы, найдите количество возможных последовательностей, когда (а) п = 3 (б) n = 6 (в) n = 9

Answer 1

Ответ:

в

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим каждый из вариантов (а), (б) и (в) по отдельности:

(а) Если п = 3:

Итак, у нас есть 4 формы (первоначальный квадрат и 3 последующих формы). При каждом шаге мы складываем форму пополам по линии симметрии. Таким образом, у нас есть 2 варианта для каждой из 3 последующих форм (мы можем сложить ее по вертикали или горизонтали). Это означает, что всего у нас есть 2^3 = 8 возможных последовательностей складывания бумаги.

(б) Если n = 6:

У нас есть 7 форм (первоначальный квадрат и 6 последующих форм). На каждом шаге у нас есть 2 варианта для складывания формы (по вертикали или горизонтали). Таким образом, у нас есть 2^6 = 64 возможных последовательности складывания бумаги.

(в) Если n = 9:

У нас есть 10 форм (первоначальный квадрат и 9 последующих форм). На каждом шаге у нас есть 2 варианта для складывания формы (по вертикали или горизонтали). Таким образом, у нас есть 2^9 = 512 возможных последовательностей складывания бумаги.

Итак, количество возможных последовательностей будет:

(а) для п = 3: 8 последовательностей. (б) для n = 6: 64 последовательности. (в) для n = 9: 512 последовательностей.