Question

на рисунке 7.32 изображен полный угол,вершиной которого является точка О-центр круга.Он разелён на углы АОВ,ВОС и АОС.Угол АОВ+угол ВОС=220 градусов:угол ВОС+уголАОС=290 градусов.Найти градусную меру АОВ,ВОС,АОС

Answer 1

220+290=510градусная мера АОВ,ВОС,АОС

Answer 2

Для нахождения градусной меры углов AOV, VOS и AOS, нам нужно воспользоваться тем фактом, что сумма углов вокруг точки (центр круга) составляет 360 градусов. Таким образом, можно записать уравнение:

Угол AOV + Угол VOS + Угол AOS = 360 градусов

Мы знаем, что угол AOV + угол VOS = 220 градусов и угол VOS + угол AOS = 290 градусов. Мы можем использовать это для нахождения углов AOV, VOS и AOS. Давайте обозначим угол AOV как x градусов:

1. Угол AOV + Угол VOS = 220 градусов x + Угол VOS = 220 градусов

2. Угол VOS + Угол AOS = 290 градусов Угол VOS + (x + Угол AOS) = 290 градусов

Теперь мы можем решить это систему уравнений:

1. x + Угол VOS = 220 2. Угол VOS + x + Угол AOS = 290

Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной x:

(x + Угол VOS) + (Угол VOS + x + Угол AOS) = 220 + 290 2x + 2Угол VOS + Угол AOS = 510

Теперь разделим обе стороны на 2:

2x + 2Угол VOS + Угол AOS = 510 x + Угол VOS + 0.5Угол AOS = 255

Теперь мы можем использовать первое уравнение (x + Угол VOS = 220) и подставить его в уравнение выше:

220 + 0.5Угол AOS = 255

Теперь выразим Угол AOS:

0.5Угол AOS = 255 - 220 0.5Угол AOS = 35

Угол AOS = 35 / 0.5 Угол AOS = 70 градусов

Теперь, используя значение Угол AOS, мы можем найти Угол VOS:

x + Угол VOS = 220 x + Угол VOS = 220

Угол VOS = 220 - x

Так как x равно половине Угол AOS:

x = 0.5 * 70 x = 35 градусов

Теперь, подставив значение x:

Угол VOS = 220 - 35 Угол VOS = 185 градусов

Итак, градусные меры углов: Угол AOV = 35 градусов Угол VOS = 185 градусов Угол AOS = 70 градусов