Question

1) угол АОВ=60°, ОС-луч. Угол ВОС на 30° болше, чем АОС. Найди углы ВОС и АОС. 2) угол АОВ=45°, ОС-луч. Найти угол АОС, если этот угол в два раза больше, чем угол ВОС. 3) угол АОВ=120°, ОС-луч. Найти угол ВОС, если этот угол на 30° меньше, чем угол АОС. (чертежи обязательно) ​

Answer 1

Хххххххххихихихихихихихихихи

Answer 2

1) Пусть угол АОС равен х градусов. Тогда угол ВОС будет равен х + 30 градусов. Из условия задачи, угол АОВ равен 60 градусов. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол ВОС + х + х + 30 + 60 = 180. Упрощаем уравнение: 2х + 90 = 180. Вычитаем 90 из обеих частей уравнения: 2х = 90. Делим обе части уравнения на 2: х = 45. Таким образом, угол ВОС равен 45 + 30 = 75 градусов, а угол АОС равен 45 градусов.

2) Пусть угол АОС равен х градусов. Тогда угол ВОС будет равен х/2 градусов. Из условия задачи, угол АОВ равен 45 градусов. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то 45 + х + х/2 = 180. Упрощаем уравнение: 3х/2 + 45 = 180. Вычитаем 45 из обеих частей уравнения: 3х/2 = 135. Умножаем обе части уравнения на 2/3: х = 90. Таким образом, угол АОС равен 90 градусов.

3) Пусть угол АОС равен х градусов. Тогда угол ВОС будет равен х - 30 градусов. Из условия задачи, угол АОВ равен 120 градусов. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то 120 + х + х - 30 = 180. Упрощаем уравнение: 2х + 90 = 180. Вычитаем 90 из обеих частей уравнения: 2х = 90. Делим обе части уравнения на 2: х = 45. Таким образом, угол ВОС равен 45 - 30 = 15 градусов, а угол АОС равен 45 градусов.