Question

Найти периметр треугольника с вершинами  А(3;-2;8) В(-1;0;6) С(5;1;-7)

Answer 1

......................................

Answer 2

Чтобы найти периметр треугольника с заданными вершинами A(3, -2, 8), B(-1, 0, 6) и C(5, 1, -7), вам нужно вычислить длины всех его сторон и затем сложить их вместе.

Для вычисления длины стороны треугольника между двумя точками (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2), используйте формулу длины вектора:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

Давайте вычислим длины всех трех сторон:

1. Сторона AB: d_AB = √((-1 - 3)^2 + (0 - (-2))^2 + (6 - 8)^2) d_AB = √((-4)^2 + (2)^2 + (-2)^2) d_AB = √(16 + 4 + 4) d_AB = √24

2. Сторона BC: d_BC = √(5 - (-1)^2 + (1 - 0)^2 + (-7 - 6)^2) d_BC = √(6^2 + 1^2 + (-13)^2) d_BC = √(36 + 1 + 169) d_BC = √206

3. Сторона CA: d_CA = √(5 - 3)^2 + (1 - (-2))^2 + (-7 - 8)^2) d_CA = √(2^2 + 3^2 + (-15)^2) d_CA = √(4 + 9 + 225) d_CA = √238

Теперь, чтобы найти периметр треугольника, сложите длины всех трех сторон:

Периметр (P) = d_AB + d_BC + d_CA P = √24 + √206 + √238

Это будет приблизительное значение периметра треугольника. Вы можете оставить его в такой форме или вычислить приближенное числовое значение, если это необходимо.