Question

На рисунке изображен полный угол,вершинной которого является точка О-центр круга. он разделен на углы АОВ,ВОС,АОС. <АОВ+<ВОС=220градусов, <ВОС+<АОС=290 градусов Найдите градусную меру углов АОВ ВОС АОС каким образом обьясните

Answer 1

АОВ + 2ВОС + АОС = 290+220= 510
АОВ + АОС + ВОС = 360
ВОС = 510-360 = 150
АОВ = 220-150= 70
АОС = 290-150=140
Проверка: 150+140+70=360

Answer 2

На рисунке изображен полный угол, вершиной которого является точка О - центр круга. Угол разделен на три угла: угол АОВ, угол ВОС и угол АОС. У нас даны следующие информации о градусных мерах этих углов:

- Угол АОВ: мера угла АОВ составляет 220 градусов. - Угол ВОС: мера угла ВОС составляет 290 градусов.

Нам нужно найти градусные меры углов АОВ, ВОС и АОС.

Градусная мера угла АОВ:

Угол АОВ образован двумя лучами, один из которых является лучом ОВ, а другой - лучом ОА. Мы знаем, что мера угла АОВ составляет 220 градусов.

Градусная мера угла ВОС:

Угол ВОС образован двумя лучами, один из которых является лучом ОВ, а другой - лучом ОС. Мы знаем, что мера угла ВОС составляет 290 градусов.

Градусная мера угла АОС:

Угол АОС образован двумя лучами, один из которых является лучом ОА, а другой - лучом ОС. Чтобы найти меру угла АОС, мы можем воспользоваться свойством полного угла, которое гласит, что сумма мер всех углов в полном угле равна 360 градусов. Таким образом, чтобы найти меру угла АОС, мы можем вычислить разницу между 360 градусами и суммой мер углов АОВ и ВОС:

Мера угла АОС = 360 градусов - (Мера угла АОВ + Мера угла ВОС)

Подставляя известные значения, получаем:

Мера угла АОС = 360 градусов - (220 градусов + 290 градусов)

Мера угла АОС = 360 градусов - 510 градусов

Мера угла АОС = -150 градусов

Таким образом, мера угла АОС равна -150 градусов.

Обратите внимание, что полученное значение -150 градусов является отрицательным. Это означает, что угол АОС ориентирован в противоположную сторону по часовой стрелке от луча ОА. Если мы хотим получить положительное значение угла АОС, мы можем прибавить 360 градусов:

Мера угла АОС = -150 градусов + 360 градусов

Мера угла АОС = 210 градусов

Таким образом, мера угла АОС равна 210 градусов.

Вывод:

Градусные меры углов АОВ, ВОС и АОС равны соответственно 220 градусов, 290 градусов и 210 градусов.