Question

Решите уравнение 2sin x/4 - корень из 3=0

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Для розв'язання цього рівняння потрібно спочатку перенести корінь з 3 на праву сторону:

2sin(x/4) = √3

Потім поділимо обидві сторони на 2:

sin(x/4) = √3/2

Так як sin(π/3) = √3/2, то можемо записати:

x/4 = π/3 + 2πk або x/4 = 5π/3 + 2πk, де k - ціле число.

Отже, розв'язками рівняння є:

x = 4π/3 + 8πk або x = 20π/3 + 8πk, де k - ціле число.

Answer 2

$2\sin\dfrac{x}{4} -\sqrt{3} =0\\\\2\sin\dfrac{x}{4} =\sqrt{3}\\\\\sin\dfrac{x}{4}=\dfrac{\sqrt{3} }{2} \\\\\dfrac{x_1}{4}=\dfrac{\pi}{3} +2\pi n_1,n_1\in Z\\\\\dfrac{x_2}{4}=\dfrac{2\pi}{3} +2\pi n_2,n_2\in Z\\\\x_1=\dfrac{4\pi}{3} +8\pi n_1,n_1\in Z\\\\x_2=\dfrac{8\pi}{3} +8\pi n_2,n_2\in Z$

Answer 3

Чтобы решить уравнение 2sin(x/4) - √3 = 0, давайте перенесем √3 на правую сторону уравнения:

2sin(x/4) = √3

Теперь разделим обе стороны на 2:

sin(x/4) = √3/2

Для нахождения решения этого уравнения, нам нужно найти угол, значение синуса которого равно √3/2. Вспомним, что sin(π/6) = √3/2. Это означает, что x/4 должно быть равно π/6 или его кратным значениям.

x/4 = π/6 + 2πn, где n - целое число

Теперь умножим обе стороны на 4, чтобы найти все решения:

x = 4(π/6 + 2πn) x = (2/3)π + 8πn

Итак, решение уравнения 2sin(x/4) - √3 = 0 выглядит так:

x = (2/3)π + 8πn, где n - целое число.