Question

Гральний кубік кидать 800 разів знайти ймовірність того що кількість очок кратне 3 з'явиться 267​

Answer 1

Ответ:

$\frac{267}{800}$ около 33.375%.

Пошаговое объяснение:

P = $\frac{m}{n}$ где, m - количество благоприятных исходов, а n - общее количество исходов.

P = $\frac{267}{800}$  

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна використовувати біноміальний розподіл. В даному випадку, кожен кидок кубика має ймовірність 1/6 для кожного з можливих результатів (очок від 1 до 6), і кожен кидок є незалежним від попередніх.

Щоб знайти ймовірність того, що кількість очок кратна 3 з'явиться 267 разів, спершу потрібно знайти ймовірність, що в кожному окремому кидку кількість очок буде кратна 3, а потім піднести цю ймовірність до ступеня 267 (оскільки кидки є незалежними).

Ймовірність отримати кратну 3 кількість очок в одному кидку кубика - це ймовірність отримати 3, 6 або 9 очок, і ця ймовірність становить 3/6 або 1/2 (половина). І так як кидки є незалежними, для визначення ймовірності отримати кратну 3 кількість очок 267 разів, ми підносимо 1/2 до ступеня 267:

(1/2)^267 ≈ 3.68935e-81

Отже, ймовірність того, що кількість очок, кратна 3, з'явиться 267 разів з 800 кидків кубика, дуже низька і приблизно дорівнює 3.68935e-81 або 0.0000000000000000000000000000000000000000000000000000000369 (приблизно 37 нулів після коми).