Question

Помогите пожалуйста!!! (условие) Из одного города выехал автомобиль со скоростью 65 км/ч, а через 2 ч после этого из другого города навстречу ему выехал второй автомобиль со скоростью 75 км\ч. найдите время, которое потратил на дорогу каждый автомобиль до момента встречи, если расстояние между городами равно 690 км?

Answer 1

Через х часов после своего выезда второй автомобиль встретился с первым
через х + 2 часа после своего выезда первый автомобиль встретился со вторым

65 * (х + 2) + 75 * х = 690
65х + 130 + 75х = 690
140х = 560
х = через 4 часа после своего выезда второй автомобиль встретился с первым
4 + 2 = через 6 часов после своего выезда первый автомобиль встретился со вторым

Answer 2

Давайте обозначим время, которое потратил первый автомобиль на дорогу, как $t$ часов. Тогда второй автомобиль двигался в течение $t - 2$ часов (поскольку он выехал через 2 часа после первого).

Мы знаем, что расстояние равно скорость умноженная на время:

Для первого автомобиля:

$D_1 = V_1 \cdot t$, где $V_1 = 65$ км/ч

Для второго автомобиля:

$D_2 = V_2 \cdot (t - 2)$, где $V_2 = 75$ км/ч

Так как расстояние между городами равно 690 км, мы можем записать уравнение:

$65t + 75(t - 2) = 690$

Раскроем скобки:

$65t + 75t - 150 = 690$

Сложим члены с $t$:

$140t - 150 = 690$

Добавим 150 к обеим сторонам:

$140t = 840$

Разделим на 140:

$t = 6$

Теперь мы знаем, что первый автомобиль потратил 6 часов на дорогу. Второй автомобиль двигался в течение $6 - 2 = 4$ часов.

Таким образом, первый автомобиль потратил 6 часов на дорогу, а второй автомобиль потратил 4 часа на дорогу.