Question

два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу встретились через 4часа расстояние между ними 600 км скорость одного больше на 12км . с какой скоростью двигались автомобили

Answer 1

1) 600÷4=150 (км/ч)-скорость 1 машины.
2)150+12=162 (км/ч)-скорость 2 машины

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой для расстояния, времени и скорости:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Пусть \( V_1 \) - скорость первого автомобиля, \( V_2 \) - скорость второго автомобиля, и \( t \) - время, которое им потребовалось, чтобы встретиться. Также известно, что расстояние между ними составляет 600 км. Таким образом, мы можем записать два уравнения:

1. Для первого автомобиля: \[ 600 = V_1 \cdot t \]

2. Для второго автомобиля: \[ 600 = V_2 \cdot t \]

Также известно, что скорость одного автомобиля больше на 12 км/час, чем скорость другого. Давайте предположим, что скорость первого автомобиля \( V_1 \) больше, и скорость второго автомобиля \( V_2 \) меньше на 12 км/час. Тогда мы можем записать это отношение:

\[ V_1 = V_2 + 12 \]

Теперь мы можем решить систему уравнений. Подставим выражение для \( V_1 \) из третьего уравнения в первое уравнение:

\[ 600 = (V_2 + 12) \cdot t \]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными \( V_2 \) и \( t \). Мы можем решить эту систему уравнений. Сначала выразим \( t \) из второго уравнения:

\[ t = \frac{600}{V_2} \]

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

\[ 600 = (V_2 + 12) \cdot \frac{600}{V_2} \]

Теперь у нас есть одно уравнение с одной неизвестной \( V_2 \). Решим его:

\[ 600 = \frac{7200}{V_2} \]

Теперь умножим обе стороны на \( V_2 \):

\[ 600 \cdot V_2 = 7200 \]

И разделим обе стороны на 600:

\[ V_2 = 12 \]

Теперь мы знаем, что скорость второго автомобиля \( V_2 = 12 \) км/час. Используя это значение, мы можем найти скорость первого автомобиля \( V_1 \) согласно третьему уравнению:

\[ V_1 = V_2 + 12 = 12 + 12 = 24 \]

Таким образом, скорость первого автомобиля составляет 24 км/час, а скорость второго автомобиля - 12 км/час.