Question

Дано точки а (-2;3) и в (1;-2). найдите координаты вектора ав и длину вектора ав

Answer 1

Координаты вектора равны разности одноименных координат конца и начала вектора. AB = {1-(-2); -2-3} = {3; -5}.
Длина вектора равна квадратному корню из суммы квадратов его координат, | AB | = √(3² + (-5)²) = √34. Над обозначением вектора ставить стрелку.

Answer 2

Для нахождения координат вектора $\overrightarrow{AB}$ между точками $A(-2, 3)$ и $B(1, -2)$, вы можете вычесть координаты точки A из координат точки B:

$\overrightarrow{AB} = \begin{bmatrix} x_B - x_A \\ y_B - y_A \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 - (-2) \\ -2 - 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 \\ -5 \end{bmatrix}$

Таким образом, координаты вектора $\overrightarrow{AB}$ равны $\begin{bmatrix} 3 \\ -5 \end{bmatrix}$.

Длина вектора $\overrightarrow{AB}$ вычисляется по формуле:

$|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

В данном случае:

$|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(1 - (-2))^2 + (-2 - 3)^2} = \sqrt{(3)^2 + (-5)^2} = \sqrt{9 + 25} = \sqrt{34}$

Таким образом, длина вектора $\overrightarrow{AB}$ равна $\sqrt{34}$.