Question

Помогите решить систему уравнений { x-y=1 { 4x+2y=2

Answer 1

{х - у = 1, 4х + 2у = 2; {2х - 2у = 2, 4х + 2у = 2; (сложим два уравнения системы) | 2х + 4х = 2 + 2; 6х = 4; х = 2/3 | {х = 2/3, х - у = 1; {х = 2/3, 2/3 - у = 1; {х = 2/3, у = 2/3 - 1; {х = 2/3, у = - 1/3. Ответ: (2/3; - 1/3).

Answer 2

Конечно, чтобы решить эту систему уравнений, давайте воспользуемся методом подстановки или методом умножения на коэффициенты. В данном случае, метод подстановки будет наиболее удобным.

1. Начнем с первого уравнения: x - y = 1 (1)

2. Решим его относительно x: x = y + 1 (2)

3. Теперь подставим (2) во второе уравнение: 4(y + 1) + 2y = 2

   Распределите множители: 4y + 4 + 2y = 2

   Объедините подобные члены: 6y + 4 = 2

4. Выразите y: 6y = -2 y = -1/3

5. Теперь подставьте y обратно в уравнение (2): x = -1/3 + 1 x = 2/3

Итак, решение системы уравнений:

x = 2/3 y = -1/3