Question

Y=корень из x -3 / корень из 16 -x^2

Answer 1

Верхнее пишешь x-3>= 0 а нижнее 16-х^2>0 и решаешь

Answer 2

Да, понял. Ваш вопрос касается упрощения математического выражения:

$Y = \frac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{16 - x^2}}.$

Давайте разберемся с этим.

Сначала обратим внимание на знаменатель $\sqrt{16 - x^2}$. Это выражение представляет собой квадратный корень разности $16 - x^2$. При этом, чтобы выражение было корректным, необходимо, чтобы $16 - x^2 \geq 0$, что приводит к $|x| \leq 4$.

Теперь рассмотрим числитель $\sqrt{x} - 3$. В этом случае нет ограничений на $x$.

Теперь можно подставить эти значения в изначальное уравнение.

Когда $|x| \leq 4$ (что означает, что $x$ может принимать значения от -4 до 4 включительно), выражение корректно.

Таким образом, ответ:

$Y = \frac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{16 - x^2}}$

для $-4 \leq x \leq 4$, где $x \neq 0$ (поскольку в числителе корень из $x$ присутствует).

Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать.