Question

F(x)=27x^26+cos x F(x)= найти первообразную

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

F(x) = ∫(27х^26)dx + ∫cosxdx = (27x^27)/27 + sinx + C = x^27 + sinx + C
Ответ: x^27 + sinx + C

Answer 3

Для того чтобы найти первообразную функции F(x) = 27x^26 + cos(x), вам нужно найти антидифференциалы (интегралы) от обоих частей функции по отдельности.

Давайте начнем с первого слагаемого:

∫(27x^26) dx = 27 * (x^27/27) + C1 = x^27 + C1,

где C1 - произвольная постоянная.

Теперь интегрируем второе слагаемое:

∫cos(x) dx = sin(x) + C2,

где C2 - также произвольная постоянная.

Теперь объединим оба интеграла:

F(x) = x^27 + sin(x) + C,

где C = C1 + C2 - это итоговая произвольная постоянная.

Итак, первообразная для функции F(x) = 27x^26 + cos(x) будет:

F(x) = x^27 + sin(x) + C, где C - произвольная постоянная.