Question

Найти cos a,если sin a=-0.6 \pi< \alpha<3\pi/2

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

$\cos( \alpha ) = - \sqrt{} ({1 - \sin( \alpha ) }^{2} )$
$\cos( \alpha ) = - \sqrt{(1 - 0.36) } = - \sqrt{0.64} = - 0.8$
вроде бы так

Answer 3

Мы знаем, что sin(a) = -0.6 и что угол a находится в интервале от π до 3π/2.

Известно, что sin(a) отрицателен во втором и третьем квадрантах (где угол находится в интервале от π до 3π/2), поэтому a находится в одном из этих квадрантов.

Также мы знаем, что cos(a) отрицателен во втором квадранте и положителен в третьем квадранте.

Теперь мы можем использовать значение sin(a), чтобы найти значение cos(a).

Известно, что sin^2(a) + cos^2(a) = 1 (тождество Пифагора для синуса и косинуса).

Мы знаем, что sin(a) = -0.6, поэтому sin^2(a) = (-0.6)^2 = 0.36.

Теперь мы можем решить уравнение:

0.36 + cos^2(a) = 1

Вычитаем 0.36 из обеих сторон:

cos^2(a) = 1 - 0.36 = 0.64

Теперь извлекаем квадратный корень:

cos(a) = ±√0.64

Так как a находится во втором или третьем квадранте, то cos(a) отрицателен. Поэтому:

cos(a) = -√0.64 = -0.8

Итак, значение cos(a) равно -0.8.