Question

У=4/5х^5+3х^4+5х^2+9 найти производную

Answer 1

у'=(4/5х^5+3х^4+5х^2+9)'=4х^4+12x^3+10x

Answer 2

Чтобы найти производную функции У(x) = (4/5)x^5 + 3x^4 + 5x^2 + 9, нужно взять производные каждого члена по отдельности и сложить их.

1. Производная первого члена (4/5)x^5: d/dx [(4/5)x^5] = (4/5) * 5x^4 = 4x^4

2. Производная второго члена 3x^4: d/dx [3x^4] = 3 * 4x^3 = 12x^3

3. Производная третьего члена 5x^2: d/dx [5x^2] = 5 * 2x = 10x

4. Производная четвертого члена константы 9: d/dx [9] = 0 (производная постоянной константы равна нулю)

Теперь сложим все производные:

У'(x) = 4x^4 + 12x^3 + 10x + 0

Упростим выражение:

У'(x) = 4x^4 + 12x^3 + 10x

Это и есть производная функции У(x) по переменной x.