Question

Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной 2,13 и 2,142(3)

Answer 1

Відповідь:

2 триннадцытых, 2 сто сорок вторых и 3 в периоде

Покрокове пояснення:

2,13 десятых= 2 черта дроби 13, мы просто 2 пишем сверху,а 13 снизу.

ПЕРИОД ЭТО ТО ЧТО ПОВТОРЯЕТСЯ БЕСКОНЕЧНОО. ОБЫЧНО ЭТО ПИШЕТСЯ В СКОБКАХ( )

Answer 2

Давайте переведем периодические десятичные дроби в обыкновенные:

1. 2,13: Это число можно представить как 2 + 0,13. Для обыкновенной дроби выразим 0,13 в виде дроби: 0,13 = 13/100. Теперь мы имеем 2 + 13/100. Для получения общего знаменателя, умножим 2 на 100: 2 * 100 = 200. Теперь наша дробь будет выглядеть так: (200 + 13) / 100 = 213/100.

2. 2,142(3): Здесь (3) обозначает, что цифра 3 повторяется бесконечно. Для выражения этой периодической дроби в виде обыкновенной, давайте представим ее как x и решим уравнение: x = 2,142(3) Умножим обе стороны на 10, чтобы "перенести" период в целую часть: 10x = 21,423(3) Теперь вычтем из первого уравнения второе: 10x - x = (21,423(3) - 2,142(3)) 9x = 19,281 Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти x: x = 19,281 / 9 x = 2143/9.

Таким образом, обыкновенные дроби для данных периодических десятичных дробей:

1. 2,13 = 213/100.
2. 2,142(3) = 2143/9.