Question

Помогите с задачами прошу ( ТЕМА ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ) Задание 4. Решите задачу, используя теоремы сложения и умножения вероятностей: Из колоды в 36 карт случайным образом одновременно вытаскивают 2 карты. Найдите вероятность того, что обе они черной масти. Задание 5. Решите задачу, используя понятие условной вероятности события: В коробке «Ассорти» – 20 неразличимых по виду конфет, из которых 12 с шоколадной начинкой и 8 с фруктовой начинкой. Тане разрешили взять две конфеты. Какова вероятность того, что конфеты

Answer 1

а) В колоде 18 карт чёрной масти. Вероятность вытащить в первый раз черную масть равна 18/36 = 1/2. После этого в колоде останется 35 карт, из них 17 чёрной масти. Поэтому вероятность вытащить во второй раз карту чёрной масти равна 17/35. т.к. события вытаскивания карт не связаны между собой, то общая вероятность вытащить две карты подряд чёрной масти равна произведению вероятностей, т.е. 1/2 * 17/35 = 17/70.

Вероятность, что возьмут шоколадную  =12/20=3/5, вероятность, что возьмут фруктовую =8/20=2/5

Вероятность, что 2 конфеты разные  равна 0,24

Answer 2

Задача 4. Найдите вероятность того, что обе карты из колоды в 36 карт будут черными мастями.

Для решения этой задачи можно использовать теорему умножения вероятностей. Первая карта будет черной масти с вероятностью 18/36, так как в колоде 36 карт и половина из них черной масти. После извлечения первой черной карты, в колоде останется 35 карт, и из них 17 будут черной масти. Таким образом, вероятность извлечения второй черной карты после первой черной карты равна 17/35.

Теперь мы можем использовать теорему умножения вероятностей:

P(обе черные карты) = P(первая черная карта) * P(вторая черная карта после первой черной)

P(обе черные карты) = (18/36) * (17/35) = (1/2) * (17/35) = 17/70

Ответ: Вероятность того, что обе карты будут черными мастями, равна 17/70.

Задача 5. Найдите вероятность того, что обе конфеты будут с фруктовой начинкой.

Для решения этой задачи используем понятие условной вероятности. Вероятность извлечь первую конфету с фруктовой начинкой равна 8/20 (так как 8 из 20 конфет с фруктовой начинкой). После извлечения первой конфеты с фруктовой начинкой, в коробке останется 19 конфет, из которых 7 будут с фруктовой начинкой.

Теперь мы можем использовать понятие условной вероятности:

P(обе конфеты с фруктовой начинкой) = P(первая конфета с фруктовой начинкой) * P(вторая конфета с фруктовой начинкой после первой)

P(обе конфеты с фруктовой начинкой) = (8/20) * (7/19) = (2/5) * (7/19) = 14/95

Ответ: Вероятность того, что обе конфеты будут с фруктовой начинкой, равна 14/95.