Question

Решите задачу В коробке Ассорти 20 конфет, из которых 10 с шоколадной начинкой и 10 с начинкой пралине, каждая конфета находится в своей ячейке. Тане разрешили взять две конфеты. Сколькими способами она может это сделать? Какова вероятность того, что обе конфеты окажутся с любимой Таниной начинкой-шоколадной Помогите пожалуйста я вас люблю. Поможете все вернётся к вам. ЗАРАНЕЕ СПАСИБО

Answer 1

Всего способов – число сочетаний из 20 по 2 равно 20∙19/(1∙2)=190. Число способов, когда выбраны разные конфеты равно 12∙8=96. Вероятность,

Answer 2

Присвоим конфетам с шоколадной начинкой номера с 1-го по 10-й, а с пролине — с 11-го по 20-й. Выбрать две конфеты из 20 можно 20 • 19 = 380 способами. Но при этом некоторые варианты, например (1, 19) и (19, 1), одинаковы: неважно, какая конфета взята первой, а какая — второй. Значит, на самом деле число всех исходов события 380 : 2 = 190. Аналогично, выбрать 2 шоколадные конфеты из 10 можно (10 • 9) : 2 = 45 способами.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику.

1) Сколькими способами Таня может выбрать две конфеты из 20? Для этого мы можем использовать формулу сочетаний. C(n, k) = n! / (k!(n-k)!) Где n - общее количество элементов (в данном случае 20 конфет), k - количество элементов, которые мы выбираем (в данном случае 2 конфеты).

C(20, 2) = 20! / (2!(20-2)!) = 20! / (2!18!) = (20 * 19) / (2 * 1) = 190

Таким образом, Таня может выбрать две конфеты из коробки 190 способами.

2) Какова вероятность того, что обе конфеты окажутся с любимой Таниной начинкой (шоколадной)? Вероятность выбрать одну конфету с шоколадной начинкой из 10 конфет с шоколадной начинкой равна 10/20 = 1/2. После того, как Таня выбрала одну конфету с шоколадной начинкой, в коробке останется 9 конфет с шоколадной начинкой и 10 конфет с начинкой пралине. Таким образом, вероятность выбрать вторую конфету с шоколадной начинкой из оставшихся 19 конфет равна 9/19. Чтобы найти вероятность того, что обе конфеты окажутся с шоколадной начинкой, мы должны перемножить эти две вероятности.

Вероятность = (1/2) * (9/19) = 9/38

Таким образом, вероятность того, что обе конфеты окажутся с любимой Таниной начинкой (шоколадной), равна 9/38.