Question

Катя, Маша и Оля разделили между собой 90 конфет. Катя заметила, что если она отдаст все свои конфеты Маше, то у Маши и Оли станет поровну конфет, а если она отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли станет в 17 раз больше конфет, чем у Маши. Сколько конфет было у Кати?

Answer 1

1 ) 90 : 2=45 ( конфет у Оли )
2 ) 1 + 2=3 ( частей )
3) 45:3=15 ( конфет у Кати )
4 ) 45-15=30 ( конфет у Маши )
Ответ : у Кати 15 конфет

Answer 2

Ответ:

Ответ: у Кати 15 конфет

Пошаговое объяснение:

1) 90 : 2 = 45 (конфет у Оли)

2) 1 + 2 = 3 (частей)

3) 45 : 3 = 15 (конфет у Кати)

4) 45 - 15 = 30 (конфет у Маши)  

Answer 3

Давайте обозначим количество конфет у Кати как "К", у Маши как "М", и у Оли как "О".

У нас есть два условия:

1. Если Катя отдаст все свои конфеты Маше, то у Маши и Оли станет поровну конфет. Это можно записать уравнением: (М + К) / 2 = (М + О) / 2.

2. Если Катя отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли станет в 17 раз больше конфет, чем у Маши. Это можно записать уравнением: О = 17М.

Теперь давайте решим эту систему уравнений:

Из первого уравнения мы можем убрать деление на 2, умножив обе стороны на 2:

М + К = М + О

Теперь давайте используем второе уравнение (О = 17М) и подставим его в первое уравнение:

М + К = М + 17М

Теперь выразим К через М:

К = 18М

Теперь мы знаем, что Катя имеет 18 раз больше конфет, чем Маша. Теперь мы можем использовать факт, что они разделили 90 конфет:

М + К + О = 90

Подставим выражение для К (К = 18М) в это уравнение:

М + 18М + О = 90

Объединим коэффициенты М:

19М + О = 90

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. 19М + О = 90
2. О = 17М

Давайте решим эту систему. Сначала найдем значение М:

Из второго уравнения выразим О: О = 17М.

Подставим это значение в первое уравнение:

19М + 17М = 90

36М = 90

Теперь разделим обе стороны на 36, чтобы найти значение М:

М = 90 / 36 М = 2.5

Теперь мы знаем, что Маша имеет 2.5 конфеты. Теперь мы можем найти количество конфет у Кати:

К = 18М К = 18 * 2.5 К = 45

Итак, у Кати было 45 конфет.

Answer 4

Давайте обозначим количество конфет у каждой из девочек следующим образом:

Пусть К - количество конфет у Кати, М - количество конфет у Маши, и О - количество конфет у Оли.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Если Катя отдаст все свои конфеты Маше, то у Маши и Оли станет поровну конфет:

К - К = (М + К) / 2

2. Если Катя отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли станет в 17 раз больше конфет, чем у Маши:

К - К = 17 * (М + К)

Рассмотрим первое уравнение:

К - К = (М + К) / 2

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

2 * (К - К) = М + К

2К - 2К = М + К

К = М + К

Теперь рассмотрим второе уравнение:

К - К = 17 * (М + К)

Умножим обе стороны на 17, чтобы избавиться от коэффициента 17:

17 * (К - К) = 17 * 17 * (М + К)

17К - 17К = 289М + 289К

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. К = М + К
2. 17К - 17К = 289М + 289К

Мы видим, что в обоих уравнениях есть K и -K. Мы можем выразить K из первого уравнения и подставить его во второе уравнение:

Из первого уравнения:

K = М + К

Теперь подставим это значение K во второе уравнение:

17(M + К) - 17К = 289М + 289К

Упростим:

17М + 17К - 17К = 289М + 289К

Теперь выразим М:

17М = 289М + 289К - 17К

17М - 289М = 289К - 17К

-272М = 272К

Теперь разделим обе стороны на -272:

М = -272К / -272

М = К

Теперь мы знаем, что Маша и Катя имеют одинаковое количество конфет. Давайте обозначим это количество как X:

К = X М = X

Теперь вернемся к первому уравнению:

К - К = (М + К) / 2

X - X = (X + X) / 2

0 = 2X / 2

0 = X

Таким образом, у всех девочек, включая Катю, было 0 конфет.