Question

Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 168 м2. Одна его сторона на 2 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 10 метров(-а) материала. 1. Вычисли длину и ширину детской площадки. Меньшая сторона детской площадки (целое число) равна: Большая сторона детской площадки (целое число) равна: 2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить. Необходимое количество упаковок равно:

Answer 1

Ответ:

12 м меньшая

14 м большая

6 упаковок надо купить

Пошаговое объяснение:

x*(x+2)=168

x^2+2x-168=0

D=2^2-4*1*(-168)=676

x1=(√676-2)/(2*1)=12 м

x2=(-√676-2)/(2*1)=-14

12+2=14 м

(12+14)*2/10=5,2 упаковок

Answer 2

Давайте решим эту задачу по порядку:

1. Вычисление длины и ширины детской площадки:

Пусть x - это длина детской площадки в метрах, а y - это ширина.

У нас есть два условия:

• Площадь прямоугольника равна 168 м²: x * y = 168.
• Одна его сторона на 2 метра больше, чем другая: x = y + 2.

Мы можем использовать второе условие для подстановки в первое:

(y + 2) * y = 168.

Раскроем скобки и перепишем уравнение:

y² + 2y = 168.

Теперь приведем уравнение к стандартному квадратному виду:

y² + 2y - 168 = 0.

Далее, решим это квадратное уравнение:

Дискриминант (D) = 2² - 4 * 1 * (-168) = 4 + 672 = 676.

Теперь найдем два корня уравнения:

y₁ = (-2 + √D) / 2 = (-2 + √676) / 2 = (-2 + 26) / 2 = 24 / 2 = 12. y₂ = (-2 - √D) / 2 = (-2 - √676) / 2 = (-2 - 26) / 2 = -28 / 2 = -14.

Мы можем отбросить отрицательное значение, так как размеры не могут быть отрицательными. Значит, ширина равна 12 метрам.

Теперь найдем длину:

x = y + 2 = 12 + 2 = 14 метров.

Ответ: Меньшая сторона детской площадки равна 12 метрам. Большая сторона детской площадки равна 14 метрам.

2. Вычисление количества упаковок материала для бордюра:

Чтобы найти периметр детской площадки (необходимую длину материала для бордюра), используем формулу для периметра прямоугольника:

Периметр = 2 * (длина + ширина) = 2 * (14 + 12) = 2 * 26 = 52 метра.

Теперь мы знаем, что нам нужно 52 метра материала. Поскольку каждая упаковка содержит 10 метров материала, мы разделим общую длину на длину одной упаковки:

Необходимое количество упаковок = 52 м / 10 м/упаковка = 5.2 упаковки.

Так как нельзя купить доли упаковок, округлим это значение до ближайшего большего целого числа. Таким образом, необходимо купить 6 упаковок материала для бордюра.

Ответ: Необходимое количество упаковок материала для бордюра равно 6 упаковкам.