Question

Катер за 2 часа по озеру и за 3 часа против течения реки проплывает такое же расстояние, что за 3,4 ч по течению реки. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Answer 1

Собственная скорость катера х км/час, скорость по течению (х+3) км/ч, против течения (х-3) км/ч. Т.к. катер плыл 2ч. по озеру, то течения не было, он прошел 2*х км, против течения 3*(х-3) км, а за 3.4 часа по течению 3.4*(х+3) км.  Составим и решим уравнение согласно условия.

2*х+3*(х-3)=3.4*(х+3)

2х+3х-9=3.4х+10,2

5х-3.4х=19.2

х=19.2/1.6; х=12

12 км/ч- собственная скорость катера.

Answer 2

Ответ:

12 км/час

Пошаговое объяснение:

Пусть собственная скорость катера х км/час, тогда его скорость по течению х+3 км/час, против течения х-3 км/час. Составим уравнение:

2х+3(х-3)=3,4(х+3)

2х+3х-9=3,4х+10,2

1,6х=19,2

х=12

Собственная скорость катера 12 км/час.

Answer 3

Давайте обозначим следующие переменные:

• Vc - скорость катера относительно воды (в км/ч);
• Vr - скорость течения реки (в км/ч).

Известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч (Vr = 3 км/ч).

По условию задачи, катер двигается по озеру вниз по течению реки и против течения реки. За 2 часа он проплывает такое же расстояние, как и за 3 часа против течения реки, и такое же расстояние, как и за 3,4 часа по течению реки.

Для первого случая (по озеру и против течения) можно записать следующее уравнение:

D = Vc * 2

Для второго случая (по озеру и по течению) можно записать следующее уравнение:

D = (Vc + Vr) * 3.4

Для третьего случая (против течения реки) можно записать следующее уравнение:

D = (Vc - Vr) * 3

Теперь мы знаем, что расстояние во всех трех случаях одинаковое (D), поэтому мы можем уравнять эти уравнения:

Vc * 2 = (Vc + Vr) * 3.4

Vc * 2 = (Vc - Vr) * 3

Теперь решим эту систему уравнений. Сначала решим второе уравнение относительно Vc:

Vc * 2 = (Vc - Vr) * 3

Раскроем скобки:

2Vc = 3Vc - 3Vr

Теперь выразим Vc:

2Vc - 3Vc = -3Vr

-Vc = -3Vr

Vc = 3Vr

Теперь, зная, что Vc = 3Vr, подставим это значение в первое уравнение:

3Vr * 2 = (3Vr + Vr) * 3.4

Упростим уравнение:

6Vr = 4.4Vr

Теперь разделим обе стороны на 4.4, чтобы найти Vr:

Vr = 6 / 4.4 ≈ 1.36 км/ч

Теперь мы знаем скорость течения реки (Vr) и можем найти скорость катера относительно воды (Vc):

Vc = 3Vr = 3 * 1.36 ≈ 4.08 км/ч

Итак, скорость катера относительно воды составляет около 4.08 км/ч.