Question

Мячик диаметром 10 см бросают в садовую решётку, сделанную из вертикальных прутьев толщиной 4 см. Найти вероятность, что мячик пролетит сквозь решётку, если расстояние между прутьями равно 40 см.

Answer 1

Ответ: 31/44

Пошаговое объяснение:

Если перемещать мяч с одного края зазора до другого с шагом 1см, то он займёт 40-10+1=31 позицию. Перемещая его далее через прут до того, как мяч попадёт в следующий зазор, он пройдёт 4+9=13 позиций. То есть, из 44 возможных позиций он может пройти между прутьями 31 раз. Таким образом, вероятность того, что мяч пролетит сквозь решётку 31/44

Answer 2

Ну, тут нам пригодится геометрия и знание размеров мячика и пространства между прутьями. Итак, чтобы мяч пролетел сквозь решётку, его диаметр должен быть меньше расстояния между прутьями.

Диаметр мячика: 10 см Расстояние между прутьями: 40 см

Если мяч должен пройти через решётку, то его диаметр должен быть меньше или равен расстоянию между прутьями.

Таким образом, вероятность можно выразить формулой:

$P = \frac{\text{Диаметр мяча}}{\text{Расстояние между прутьями}}$

Подставим значения:

$P = \frac{10 \, \text{см}}{40 \, \text{см}}$

$P = 0.25$

Итак, вероятность того, что мяч пролетит сквозь решётку, составляет 0.25 или 25%.