Question

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=e^x, y=0, x=0, x=1

Answer 1

Решение во вложении......

Answer 2

Ответ:

е - 1

Пошаговое объяснение: надо рассчитать определенный интеграл от функции е^x с границами интегрирования 0 и 1 (я не знаю как это записать в этом редакторе) по ф-ле Ньютона-Лейбница у нас получится е^x -e^0 то есть е^1 -1

Answer 3

Для вычисления площади фигуры, ограниченной кривыми y = e^x, y = 0, x = 0 и x = 1, мы можем использовать определенный интеграл. Площадь этой фигуры будет равна интегралу от e^x до 0 по оси x в интервале от 0 до 1. Математически это можно записать следующим образом:

$S = \int_0^1 (e^x - 0) dx$

Интеграл $e^x$ можно вычислить следующим образом:

$S = \left[-e^x\right]_0^1 = -e^1 + e^0 = -e + 1$

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной кривыми $y = e^x$, $y = 0$, $x = 0$ и $x = 1$, равна $1 - e$.