Question

Найдите общий корень уравнений. (|x|-1)*(2-x)=0 и x*x+x=0​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте найдем общие корни уравнений (|x|-1)(2-x)=0 и xx+x=0.

1. Рассмотрим первое уравнение: (|x|-1)*(2-x)=0.

   Для начала, учтем модуль (|x|). Модуль числа |x| равен x, если x положительное, и -x, если x отрицательное или ноль.

   Поэтому, у нас есть два случая:

   a) Если x положительное, то |x| = x, и уравнение примет вид: (x-1)*(2-x)=0.

   b) Если x отрицательное или ноль, то |x| = -x, и уравнение примет вид: (-x-1)*(2-x)=0.

2. Рассмотрим второе уравнение: x*x+x=0.

   Теперь мы можем решить оба уравнения:

   a) Для первого случая (x-1)*(2-x)=0:

   Раскроем скобки: x^2 - x - 2x + 2 = 0.

   Упростим: x^2 - 3x + 2 = 0.

   Решим это квадратное уравнение:

   (x - 1)(x - 2) = 0.

   Из этого следует, что x может быть равно 1 или 2.

   b) Для второго случая (-x-1)*(2-x)=0:

   Раскроем скобки: -x^2 + x - 2x + 2 = 0.

   Упростим: -x^2 - x + 2 = 0.

   Решим это квадратное уравнение:

   (-x + 2)(x + 1) = 0.

   Из этого следует, что x может быть равно -1 или 2.

Таким образом, общие корни уравнений (|x|-1)(2-x)=0 и xx+x=0 - это x = 1, x = 2 и x = -1.