Question

А попадает из рогатки в летящую муху при каждом выстреле с вероятностью 0,1. Какова вероятность того, что при трех попытках сбить трех разных мух А удастся это сделать хотя бы один раз? Решаю так: 0,9 x 0,9 x 0,1 = 0,081 Правильный ответ пишет 0, 271 Объясните ошибку, есть ли она или это "правильный ответ" неправильный?

Answer 1

Решение:
1 шаг: вычислим вероятность того, что 1 выстрел окажется промахом (что вы уже сделали):
1-0,1=0,9
2 шаг: нам надо найти вероятность того, что все 3 выстрела будут промахами:
0,9 x 0,9 x 0,9=0,9^3=0,729
3 шаг: из общей вероятности (1) вычитаем полученную ранее:
1-0,729=0,271
Ответ: 0,271
(Вы пытались найти вероятность того, что он именно 1 раз промажет, не учитывая слово ХОТЯ БЫ ОДИН)

Answer 2

Ошибка в вашем расчете заключается в том, что вы вычислили вероятность сбить все мухи при каждой из трех попыток. Чтобы найти вероятность сбить хотя бы одну муху из трех разных мух при трех попытках, вам нужно воспользоваться противоположным событием: вероятностью не сбить ни одну из мух при каждой из трех попыток и затем вычесть эту вероятность из 1.

Вероятность не сбить муху при одной попытке равна (1 - 0.1) = 0.9. Так как события независимы, вероятность не сбить муху при каждой из трех попыток составляет 0.9 * 0.9 * 0.9 = 0.729.

Теперь, чтобы найти вероятность сбить хотя бы одну муху, вычтем эту вероятность из 1:

1 - 0.729 = 0.271.

Итак, правильный ответ составляет 0.271, как указано в вашем исходном вопросе. Вы правильно рассчитали вероятность.