Question

Помогите решить задачи по математике, задали в институте. Ничего не понимаю в этом(((((( 2. Сколько различных двузначных чисел можно образовать из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5 при условии, что в каждом числе нет одинаковых цифр?6. В цехе работают шесть мужчин и четыре женщины. По табельным номерам наудачу отобраны семь человек. Найти вероятность того, что среди отобранных лиц окажутся три женщины.8. Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Вычислите вероятность того, что студент знает предложенные ему экзаменатором два вопроса.

Answer 1

Ответ:2) 25

8) состовояем пропорцию 20*100/25 и получаем 80%

6) 80%

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из задач по очереди:

2. Сколько различных двузначных чисел можно образовать из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5 при условии, что в каждом числе нет одинаковых цифр?

Для этой задачи нужно определить, сколько различных двузначных чисел можно составить из данных цифр без повторений. Выбор первой цифры для числа может быть из 6 возможных цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5), а выбор второй цифры для числа - из 5 оставшихся цифр (за исключением той, которая уже была выбрана). Таким образом, всего можно составить 6 * 5 = 30 различных двузначных чисел.

6. В цехе работают шесть мужчин и четыре женщины. По табельным номерам наудачу отобраны семь человек. Найти вероятность того, что среди отобранных лиц окажутся три женщины.

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. Общее количество способов выбрать 7 человек из 10 (6 мужчин и 4 женщины) равно C(10, 7) (количество сочетаний). Теперь нам нужно определить, сколько из этих способов содержат 3 женщины и 4 мужчин. Это можно сделать так:

C(4, 3) * C(6, 4)

где C(n, k) - это биномиальный коэффициент, который равен количеству способов выбрать k элементов из n элементов.

Таким образом, вероятность того, что среди отобранных лиц окажутся три женщины, составляет:

[P(3 женщины)] = [C(4, 3) * C(6, 4)] / [C(10, 7)]

8. Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Вычислите вероятность того, что студент знает предложенные ему экзаменатором два вопроса.

Для этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Вероятность знать каждый из двух вопросов равна 20/25 (поскольку студент знает 20 из 25 вопросов).

Теперь мы хотим найти вероятность, что студент знает оба вопроса, поэтому мы умножим вероятности знать каждый из двух вопросов:

[P(знать оба вопроса)] = (20/25) * (20/25) = (4/5) * (4/5) = 16/25

Итак, вероятность того, что студент знает оба предложенных ему вопроса, составляет 16/25.