Question

В мешке 2 зелёных и 3 чёрных шара. Из мешка,не возвращая,вынимают 2 шара. Вычислите вероятность того,что оба шара,вынутые из мешка,чёрного цвета. (ответ должен быть 0,3)Помогите срочно до завтра!​

Answer 1

Вероятность достать первый чёрный шар равна $\dfrac{3}{5}$. Так как один шар мы достали, то в мешке остается 2 зелёных и 2 чёрных шаров. Вероятность достать второй чёрный шар равна $\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}$. По теореме умножения, вероятность того, что оба шара, вынутые из мешка, чёрного цвета равна $P=\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{10}=0{,}3$

Ответ: 0,3.

Answer 2

Конечное количество возможных исходов составляет $\binom{5}{2} = 10$, что представляет собой количество способов выбрать 2 шара из 5.

Теперь рассмотрим количество способов выбрать 2 чёрных шара. В начале у нас есть 3 чёрных шара, и мы должны выбрать 2 из них. Это можно сделать $\binom{3}{2} = 3$ способами.

Вероятность того, что оба вынутых шара будут чёрного цвета, равна отношению числа способов выбрать 2 чёрных шара к общему числу способов выбрать 2 шара из мешка:

$P = \frac{3}{10} = 0.3$

Таким образом, вероятность того, что оба вынутых шара будут чёрного цвета, составляет 0.3, как и было указано в вопросе.