Question

При каких значениях А уравнения X^2-3x+2a=0 имеет единственный корень? Пожалуйста помогите

Answer 1

Квадратное уравнение имеет один корень, когда дискриминант равен нулю. Следовательно нам нужно найти такое A, подставив которое мы получим нулевой дискриминант.
x^2-3x+2a=0
D=(-3)^2-4*1*2a=0
9-8a=0
8a=9
a=9/8

Получаем уравнение:
x^2-3x+2*(9/8)=0
x^2-3x+(9/4)=0
D=9-4*1*(9/4)=0
x=3/2

Answer 2

Чтобы уравнение $x^2 - 3x + 2a = 0$ имело единственный корень, его дискриминант должен быть равен нулю. Дискриминант квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$.

В данном случае уравнение $x^2 - 3x + 2a = 0$ имеет коэффициенты $a = 1$, $b = -3$ и $c = 2a$. Подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

$D = (-3)^2 - 4(1)(2a)$ $D = 9 - 8a$

Чтобы уравнение имело единственный корень, дискриминант должен быть равен нулю:

$9 - 8a = 0$ $8a = 9$ $a = \frac{9}{8}$

Таким образом, при $a = \frac{9}{8}$ уравнение $x^2 - 3x + 2a = 0$ имеет единственный корень.