Question

1. В кадушке находятся 12 соленых и 9 свежих огурцов. Вынимают один за другим два огурца. Найти вероятность: а) что оба огурца свежие б) что один свежий, другой-соленый 2. В урне 3 белых и 3 черных шара. Из урны дважды вынимают по одному шару, не возвращая их обратно. Найти вероятность появления белого шара при втором испытании, если при первом испытании был извлечен черный шар. 3. В коробке 3 белых, 5 черных и 2 неокрашенных кубиков. Наудачу из коробки вынимают три кубика. Найти вероятность того, что все 3 кубика окажутся черными.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1 а) (9/(12+9))*(8/(12+8))=0,17(142857)

б) (9/(12+9))*(12/(12+8))=0,2(571428)

2. (3/(3+3))*(3/(2+3))=0,3

3. (5/(3+5+2))*(4/(3+4+2))*(3/(3+3+2))=0,08(3)

Answer 2

1. а) Чтобы найти вероятность того, что оба огурца свежие, нужно рассмотреть все возможные комбинации вынимания огурцов и определить количество благоприятных исходов.

Исходная ситуация: 12 соленых и 9 свежих огурцов.

Всего огурцов: 12 + 9 = 21.

Вероятность вынуть первый свежий огурец: 9/21.

После вынимания первого свежего огурца остается 20 огурцов, включая 8 свежих огурцов.

Вероятность вынуть второй свежий огурец, имея первый свежий огурец: 8/20.

Общая вероятность вынуть два свежих огурца: (9/21) * (8/20) = 72/420 = 6/35.

Таким образом, вероятность того, что оба огурца свежие, равна 6/35.

б) Чтобы найти вероятность того, что один огурец свежий, а другой соленый, нужно также рассмотреть все возможные комбинации вынимания огурцов и определить количество благоприятных исходов.

Вероятность вынуть первый свежий огурец: 9/21.

Вероятность вынуть второй соленый огурец после первого свежего огурца: 12/20.

Общая вероятность вынуть один свежий и один соленый огурец: (9/21) * (12/20) = 108/420 = 9/35.

Таким образом, вероятность того, что один огурец свежий, а другой соленый, равна 9/35.

2. После первого испытания был извлечен черный шар. Значит, второй шар будет выбран из оставшихся пяти шаров (2 белых и 3 черных).

Вероятность извлечь белый шар при втором испытании: 2/5.

Таким образом, вероятность появления белого шара при втором испытании, если при первом испытании был извлечен черный шар, равна 2/5.

3. Всего в коробке 3 + 5 + 2 = 10 кубиков.

Вероятность вынуть первый черный кубик: 5/10.

После вынимания первого черного кубика остается 9 кубиков, включая 4 черных.

Вероятность вынуть второй черный кубик, имея первый черный кубик: 4/9.

После вынимания второго черного кубика остается 8 кубиков, включая 3 черных.

Вероятность вынуть третий черный кубик, имея первые два черных кубика: 3/8.

Общая вероятность вынуть три черных кубика: (5/10) * (4/9) * (3/8) = 60/720 = 1/12.

Таким образом, вероятность того, что все 3 кубика окажутся черными, равна 1/12.