Question

0,125-0,5х-х^2-x^3 Розклади на множники Очень нужна помощь!

Answer 1

1/8-1/2x-x^2-x^3=1/8(1-4x-8x^2-8x^3)

Answer 2

Давайте разложим данное выражение на множители. Для этого мы сначала найдем его корни (значения x, при которых выражение равно нулю) и затем разложим его на множители, учитывая эти корни.

Уравнение: 0,125 - 0,5x - x^2 - x^3 = 0

Для начала, давайте попробуем найти рациональные корни этого уравнения с помощью метода рациональных корней Тейлора. Все коэффициенты делятся на 0,125 (1/8), поэтому мы можем упростить уравнение:

1 - 4x - 8x^2 - 8x^3 = 0

Теперь, используя метод рациональных корней Тейлора, давайте проверим все делители 1 и всех делителей 8, чтобы найти возможные рациональные корни:

Делители числа 1: ±1 Делители числа 8: ±1, ±2, ±4, ±8

Теперь, используя эти делители, давайте применим метод рациональных корней Тейлора для нахождения корней уравнения. Для этого мы будем подставлять значения x, соответствующие этим делителям, и проверять, являются ли они корнями уравнения:

1. x = 1: 1 - 4(1) - 8(1)^2 - 8(1)^3 = 1 - 4 - 8 - 8 = -19 (не является корнем)
2. x = -1: 1 - 4(-1) - 8(-1)^2 - 8(-1)^3 = 1 + 4 - 8 + 8 = 5 (не является корнем)
3. x = 2: 1 - 4(2) - 8(2)^2 - 8(2)^3 = 1 - 8 - 32 - 128 = -167 (не является корнем)
4. x = -2: 1 - 4(-2) - 8(-2)^2 - 8(-2)^3 = 1 + 8 - 32 + 128 = 105 (не является корнем)
5. x = 4: 1 - 4(4) - 8(4)^2 - 8(4)^3 = 1 - 16 - 128 - 512 = -655 (не является корнем)
6. x = -4: 1 - 4(-4) - 8(-4)^2 - 8(-4)^3 = 1 + 16 - 128 + 512 = 401 (не является корнем)
7. x = 8: 1 - 4(8) - 8(8)^2 - 8(8)^3 = 1 - 32 - 512 - 2048 = -2591 (не является корнем)
8. x = -8: 1 - 4(-8) - 8(-8)^2 - 8(-8)^3 = 1 + 32 - 512 + 2048 = 1569 (не является корнем)

Как видно из вычислений, ни одно из проверенных значений x не является корнем уравнения.

Следовательно, уравнение 0,125 - 0,5x - x^2 - x^3 не имеет рациональных корней, и его разложение на множители вещественных чисел будет не таким простым. Для поиска корней этого уравнения и его разложения на множители, возможно, потребуется использовать численные методы или компьютерное программное обеспечение.