Question

Нина и Лена пишут диктант. Вероятность того, что Нина напишет диктант без ошибок равна 0,4, вероятность того, что Лена напишет диктант без ошибок равна 0,6. Найдите вероятность того, что а)обе девочки напишут диктант без ошибок б)обе девочки в диктанте ошибутся в)одна из двух девочек ошибётся

Answer 1

Кажется так!!! Рада, если помогла!

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать вероятности событий и правила умножения вероятностей.

a) Вероятность того, что обе девочки напишут диктант без ошибок, равна произведению их индивидуальных вероятностей без ошибок:

P(Нина без ошибок) * P(Лена без ошибок) = 0,4 * 0,6 = 0,24

b) Вероятность того, что обе девочки ошибутся, также равна произведению их индивидуальных вероятностей ошибиться. Поскольку вероятность без ошибок равна 0,4 для Нины и 0,6 для Лены, вероятность ошибиться для каждой из них будет:

P(Нина с ошибкой) = 1 - P(Нина без ошибок) = 1 - 0,4 = 0,6 P(Лена с ошибкой) = 1 - P(Лена без ошибок) = 1 - 0,6 = 0,4

Теперь мы можем найти вероятность обеих девочек совершить ошибку:

P(обе с ошибкой) = P(Нина с ошибкой) * P(Лена с ошибкой) = 0,6 * 0,4 = 0,24

c) Вероятность того, что одна из двух девочек ошибется, можно найти, используя вероятность объединения событий (когда хотя бы одно из событий произошло). Для этого нужно найти вероятность того, что обе ошибутся и вероятность того, что ни одна из них не ошибется, а затем вычесть это из 1:

P(хотя бы одна с ошибкой) = 1 - P(обе без ошибок) = 1 - (P(Нина без ошибок) * P(Лена без ошибок)) = 1 - 0,24 = 0,76

Таким образом: а) Вероятность обеих девочек напишут диктант без ошибок - 0,24. б) Вероятность обеих девочек совершить ошибку - 0,24. в) Вероятность того, что одна из двух девочек ошибётся - 0,76.