Question

На балу собрались принцессы и рыцари — всего 24 человека. Первая принцесса потанцевала с семью рыцарями, вторая — с восемью рыцарями, третья — с девятью рыцарями, …, последняя потанцевала со всеми присутствующими рыцарями. Сколько всего принцесс было на балу? можете быстро ответить?

Answer 1

Ответ:

9

Пошаговое объяснение:

24=дамы+дамы+6                   (дамы+7=рыцари)

дамы  =  18:2

дамы=9

Answer 2

Количество принцесс можно найти, рассмотрев сумму арифметической прогрессии. Первая принцесса потанцевала с 7 рыцарями, вторая с 8, третья с 9, и так далее. Сумма первых n членов арифметической прогрессии можно найти по формуле:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n)

где S_n - сумма первых n членов, a_1 - первый член прогрессии, a_n - n-й член прогрессии.

В данном случае первая принцесса потанцевала с 7 рыцарями (a_1 = 7), последняя - со всеми присутствующими рыцарями. Поскольку всего 24 человека (23 рыцаря и 1 последняя принцесса), то последняя принцесса потанцевала с 23 рыцарями (a_n = 23).

Теперь мы можем найти n:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n) S_n = (n/2) * (7 + 23) S_n = (n/2) * 30

Теперь выразим n:

30n/2 = 24

Умножим обе стороны на 2:

30n = 48

Разделим обе стороны на 30:

n = 48 / 30 n = 8/5

n должно быть целым числом, поэтому ближайшее целое число - 2.

Таким образом, на балу было всего 2 принцессы.