Question

Помогите решить быстрей у меня 3 мин На балу собрались принцессы и рыцари - всего 24 человека. Первая принцесса потанцевала с семью рыцарями, вторая - с восемью рыцарями, третья - с девятью рыцарями, последняя потанцевала со всеми присутствующими рыцарями. Сколько всего принцесс было на балу?

Answer 1

Ответ:

4 принцесы было на балу

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть P обозначает количество принцесс, а R обозначает количество рыцарей. Из условия известно, что:

P + R = 24.

Также известно, что каждая принцесса потанцевала с определенным количеством рыцарей:

1P + 7R = 2P + 8R = 3P + 9R = PR.

Мы можем использовать первые два уравнения для выражения P через R:

1P + 7R = 2P + 8R, P = R.

Теперь мы можем подставить это значение P в третье уравнение:

3P + 9R = PR, 3R + 9R = R^2, 12R = R^2.

Теперь можем разделить обе стороны на R:

12 = R.

Таким образом, у нас есть 12 рыцарей. Теперь можем найти количество принцесс, используя одно из первых уравнений:

P + R = 24, P + 12 = 24, P = 12.

Итак, на балу было 12 принцесс.