Question

Очень срочно!!! Олимпиада по математике!!! На балу собрались принцессы и рыцари — всего 24 человека. Первая принцесса потанцевала с семью рыцарями, вторая — с восемью рыцарями, третья — с девятью рыцарями, …, последняя потанцевала со всеми присутствующими рыцарями. Сколько всего принцесс было на ба

Answer 1

Всего было 9 принцесс.

Найди простую последовательность: 1 принцесса - 7 рыцарей. 2 принцессы - 8 рыцарей. Уже видно, что рыцарей больше принцесс на 6 человек, ну или же просто считай дальше 3+9, 4+10 и т.д. Ну а куда проще выбираешь число принцесс и прибавляешь 6, потом складываешь получившееся число с числом принцесс:

9+6=15

15+9=24.

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию шаг за шагом:

1. Первая принцесса потанцевала с 7 рыцарями (поскольку их всего 24, и она танцевала со всеми, кроме себя и остальных принцесс).

2. Вторая принцесса потанцевала с 8 рыцарями (так как она уже потанцевала с первым рыцарем, осталось 23 человека, и она танцевала со всеми, кроме себя и остальных принцесс).

3. Третья принцесса потанцевала с 9 рыцарями (осталось 22 человека, и она танцевала со всеми, кроме себя и остальных принцесс).

И так далее...

Последняя принцесса, которая танцевала со всеми оставшимися рыцарями, была единственной принцессой, так как осталось 1 рыцарь, который танцевал с ней.

Итак, суммируя количество принцесс, получаем:

1 + 1 + 1 + ... + 1 = 24

Таким образом, всего было 24 принцессы на балу.