Question

На балу собрались принцессы и рыцари — всего 26 человек. Первая принцесса потанцевала с семью рыцарями, вторая — с восемью рыцарями, третья — с девятью рыцарями, …, последняя потанцевала со всеми присутствующими рыцарями. Сколько всего принцесс было на балу? СРОЧНО!!! ДАЮ 30 балов

Answer 1

Ответ:

изи сейчас

Пошаговое объяснение:

1-7

2-8

3-9

4-10

5-11

6-12

7-13

8-14

9-15

10-16

то есть 10 принцесс 16 рыцарей вот логика и усё

Answer 2

Ответ:

10

Пошаговое объяснение:

1-ая с 7 рыцарями

2-ая с 8

3-ая с 9

4-ая с 10

...

9-ая с 15

10-ая с 16 рыцарями, а всего человек 26 , те 10+16=26

Answer 3

Давайте рассмотрим количество танцев на принцессу. Первая танцует с 7 рыцарями, вторая - с 8 (уже 1 принцесса и 7 рыцарей), третья - с 9 (уже 2 принцессы и 15 рыцарей), и так далее. Последняя принцесса танцует со всеми оставшимися рыцарями.

Если обозначить количество принцесс как "n", то сумма танцев будет равна: 7 + 8 + 9 + ... + (7 + n - 1) = n * (7 + 7 + n - 1) / 2

Аналогично, количество рыцарей можно представить как сумму арифметической прогрессии: 7 + 8 + 9 + ... + (7 + n - 1) = 26 - n

Таким образом, мы имеем следующее уравнение: n * (7 + 7 + n - 1) / 2 = 26 - n

Раскроем скобки: n * (14 + n - 1) / 2 = 26 - n

Упростим: (n^2 + 13n) / 2 = 26 - n

Умножим обе стороны на 2: n^2 + 13n = 52 - 2n

Переносим все в одну сторону: n^2 + 15n - 52 = 0

Теперь решим квадратное уравнение: n^2 + 15n - 52 = 0

Факторизуем: (n + 17)(n - 2) = 0

Из этого следует, что n = -17 или n = 2. Поскольку количество принцесс не может быть отрицательным, мы выбираем n = 2.

Итак, на балу было 2 принцессы.

Получение 30 баллов не в моей власти, но я рад помочь вам с задачей!