Question

Знайдіть суму перших десяти членів арифметичної прогресії, якщо а1 = 12; а різниця прогресії: -0,3.

Answer 1

Ответ:

106,5

Пошаговое объяснение:

a₁=12  d=-0,3

a₁₀=a₁+d*9=12+(-0,3)*9=9,3

S₁₀=((a₁+a₁₀)*10)/2=((12+9,3)*10)/2=106,5

Answer 2

Для знаходження суми перших десяти членів арифметичної прогресії можна використовувати формулу суми арифметичної прогресії:

S = (n/2) * [2a1 + (n - 1)d],

де: S - сума перших n членів прогресії, a1 - перший член прогресії, n - кількість членів прогресії, d - різниця прогресії.

Ваші дані: a1 = 12, d = -0,3, n = 10.

Підставляючи ці значення в формулу, отримаємо:

S = (10/2) * [2 * 12 + (10 - 1) * (-0,3)].

Розрахунок виразу в дужках:

S = 5 * [24 - 2.7 * 9].

S = 5 * [24 - 24.3].

S = 5 * (-0.3).

S = -1.5.

Отже, сума перших десяти членів даної арифметичної прогресії дорівнює -1,5.