Question

1) Чому дорівнює сума перших семи членів арифметичної про гресії (а, ), якщо a = 8ia, = 14? A) 75; Б) 77; В) 76; Г) 78.2) Обчисліть суму перших шести членів арифметичної прогресії, перший член якої дорівнює -3,5, а різниця дорівнює 0,4.А) –15; Б) 15; В) -4,5; Г) 4,5.3) Послідовність 4; – 6; ... є арифметичною прогресією. Знайдіть суму її перших восьми членів.А) -248;B Б) 220; В) -264; Г) 242.4) Перший член арифметичної прогресії дорівнює 2, а сума пер ших 101 членів дорівнює 404. Знайдіть останній член цієї прогресії.А) 8; Б) 96; В) 6; Г) 24.​

Answer 1

Ответ:

1А

2А

3А

4В

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте розв'яжемо ці задачі по порядку:

1. Сума перших семи членів арифметичної прогресії обчислюється за формулою:

S = n/2 * (2a + (n-1)d),

де S - сума, n - кількість членів, a - перший член, d - різниця між членами прогресії.

У нас a = 8, d = 14 - 8 = 6, n = 7.

S = 7/2 * (2 * 8 + (7-1) * 6) = 7/2 * (16 + 6 * 6) = 7/2 * (16 + 36) = 7/2 * 52 = 7 * 26 = 182.

Отже, сума перших семи членів арифметичної прогресії дорівнює 182. Відповідь: Б) 182.

2. Обчислимо суму перших шести членів арифметичної прогресії:

a = -3.5, d = 0.4, n = 6.

S = 6/2 * (2 * (-3.5) + (6-1) * 0.4) = 6/2 * (-7 + 5.6) = 6/2 * (-1.4) = 6 * (-0.7) = -4.2.

Отже, сума перших шести членів арифметичної прогресії дорівнює -4.2. Відповідь: В) -4.2.

3. Для знаходження суми перших восьми членів арифметичної прогресії потрібно знати перший член (a) і різницю (d). У вашому питанні вони не надані, тому не можливо відповісти на це питання.

4. Знаючи суму перших 101 членів арифметичної прогресії і перший член, можна знайти останній член. Використаємо формулу для знаходження суми перших n членів арифметичної прогресії:

S = n/2 * (2a + (n-1)d),

де S = 404, n = 101, a = 2.

404 = 101/2 * (2 * 2 + (101-1) * d),

404 = 101/2 * (4 + 100d),

4.04 = 2 * (4 + 100d),

2.02 = 4 + 100d,

100d = 2.02 - 4,

100d = -1.98,

d = -1.98 / 100,

d = -0.0198.

Тепер, коли ми знаємо різницю (d), можемо знайти останній член прогресії, використовуючи формулу:

a_n = a + (n-1)d,

де a_n - останній член, a - перший член, n - кількість членів.

a_n = 2 + (101-1) * (-0.0198) = 2 - 100 * 0.0198 = 2 - 1.98 = 0.02.

Отже, останній член арифметичної прогресії дорівнює 0.02. Відповідь: Г) 0.02.