Question

Найдите f'(π/6) если f(x)=cos x

Answer 1

Ответ:

$f(x) = ( \cos( x) )proizvodnay = \ - sin(x) \\ f(\pi \div 6) = \ - sin( \frac{\pi}{6} ) = - 0.5$

Если понравился ответ выберите как лучший

Answer 2

Чтобы найти производную функции $f(x) = \cos(x)$, мы будем использовать базовые правила дифференцирования. Производная косинуса равна минус синусу, то есть $\frac{d}{dx}(\cos(x)) = -\sin(x)$.

Теперь, чтобы найти значение производной в точке $x = \frac{\pi}{6}$, мы подставим $x = \frac{\pi}{6}$ в выражение для производной:

$f'\left(\frac{\pi}{6}\right) = -\sin\left(\frac{\pi}{6}\right)$

Значение синуса угла $\frac{\pi}{6}$ равно $\frac{1}{2}$, поэтому:

$f'\left(\frac{\pi}{6}\right) = -\frac{1}{2}$

Таким образом, $f'\left(\frac{\pi}{6}\right) = -\frac{1}{2}$.