Question

Составить уравнение прямой, проходящей через точки А(-3;1), В(4;-2)

Answer 1

Ответ:

y = - 9x + 6.

Пошаговое объяснение:

1. Запишем исходное уравнение прямой: у = kx + b.

2. Подставим значения.

- 3 = х + b.

4 = - 2 + b.

3. Выразим из второго уравнения b: 4 - (-2) = 6.

4. b = 6.

5. Подставляем в первое уравнение b.

6. Находим х: -3 - 6 = - 9.

7. Подставляем в исходное уравнение.

y = - 9x + 6.

8. Ответ: y = - 9x + 6.

Answer 2

Для составления уравнения прямой, проходящей через две заданные точки, вы можете использовать уравнение прямой в общем виде:

$y = mx + b$

где:

• $m$ - коэффициент наклона (slope) прямой,
• $b$ - y-интерсепт (точка, где прямая пересекает ось y).

Для того чтобы найти коэффициент наклона $m$, вы можете использовать следующую формулу:

$m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}$

Где $(x_1, y_1)$ - координаты точки A, а $(x_2, y_2)$ - координаты точки B.

В данном случае, точка A имеет координаты $(-3, 1)$, а точка B - $(4, -2)$. Подставляя их в формулу для $m$, получим:

$m = \frac{{-2 - 1}}{{4 - (-3)}} = \frac{{-3}}{{7}}$

Теперь, когда у нас есть значение $m$, мы можем использовать любую из двух заданных точек (например, точку A) и значение $m$, чтобы найти $b$:

$1 = \frac{{-3}}{{7}} \cdot (-3) + b$

Упростим это уравнение:

$1 = \frac{{9}}{{7}} + b$

Теперь выразим $b$:

$b = 1 - \frac{{9}}{{7}} = \frac{{7}}{{7}} - \frac{{9}}{{7}} = -\frac{{2}}{{7}}$

Теперь мы знаем значение $m$ и $b$, и можем записать уравнение прямой:

$y = -\frac{{3}}{{7}}x - \frac{{2}}{{7}}$

Это уравнение прямой, проходящей через точки A(-3, 1) и B(4, -2).