Question

На полке в магазине стоят две банки цилиндрической формы вишневого варенья. Одна банка в 4 раза выше другой, но зато её диаметр в 2 раза меньше. Высокая банка стоит 32 рубля, а низкая 33 рубля. Какую из банок купить выгоднее?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Высокая банка в 4 раза выше низкой.

Диаметр низкой банки в 2 раза больше ,чем у высокой.

Так как в обоих банках будет примерно равное количество варенья,то выгоднее купить высокую.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть h будет высота первой банки.

Тогда 4h будет высота второй банки.

радиус первой банки будет d/2

А радиус второй банки будет d/4, так как диаметр меньше в 2раза

Найдем объем первой банки

По формуле V=πR²h

Vперв. банки=π(d/2)²*h=πhd²/4

Найдем объем второй банки

Vвтор.банки=π(d/4)²*4h=π4hd²/16=πhd²/4

Мы видим, что объемы обоих банок одинаковые.

Выгоднее купить банку за 32 руб., Эта банка дешевле на 1 руб.

Answer 3

Давайте рассмотрим объемы обеих банок вишневого варенья.

Пусть высокая банка имеет высоту H и диаметр D, а низкая банка имеет высоту 4H (так как она в 4 раза выше) и диаметр D/2 (так как её диаметр в 2 раза меньше). Объем банки можно вычислить по формуле для объема цилиндра:

Объем = площадь основания x высота

Для высокой банки: Объем_высокой_банки = (площадь основания высокой банки) x H = (π x (D/2)^2) x H = (π x (D^2/4)) x H

Для низкой банки: Объем_низкой_банки = (площадь основания низкой банки) x 4H = (π x ((D/2)^2)) x 4H = (π x (D^2/4)) x 4H

Теперь давайте подставим значения площади основания и объема банок:

Объем_высокой_банки = (π x (D^2/4)) x H Объем_низкой_банки = (π x (D^2/4)) x 4H

Заметим, что оба объема содержат одинаковое значение π x (D^2/4). Таким образом, объемы обеих банок одинаковы. Теперь мы можем сравнить цены.

Высокая банка стоит 32 рубля, а низкая - 33 рубля. Так как объемы банок одинаковы, то выгоднее купить более дешевую низкую банку за 33 рубля.