Question

Вычислите площадь заштрихованной фигуры изображенной на рисунке.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

эта площадь фигуры, ограниченной графиками функций

у₁=3/х ; у₂ = 0; х₁ = 1; х₂ = 2

$\int\limits^2_1 {\frac{3}{x} } \, dx = 3lnxI_{1} ^{2} = 3ln2 - 3ln1 = 3ln2=ln8$

Answer 2

Нужно взять интеграл от 1 до 2 от функции у=3/х.

Сначала найдём неопределённый интеграл, а потом подставим границы:

∫(3/х)dx = 3ln(x)

Подставляем границы (формула Ньютона-Лейбница):

$3ln(2) - 3ln(1) = 3ln(2) - 0 = 3ln(2)$

Ответ: 3ln(2).