Question

В группе 25 человек из них 18 мальчиков и 7 девочек. Необходима из группы составить команду из 4 человек. Какова вероятность, что в команде будут все девочки. срочно пожалуйста !!! с решением

Answer 1

P = m/n,

n = [количество сочетаний из 25 по 4] = C₂₅⁴ = 25!/( 4!·(25-4)! ) =

= 25!/(4!·21!) = 22·23·24·25/(2·3·4) = 22·23·25

m = [количество сочетаний из 7 по 4] = C₇⁴ = 7!/( 4!·(7-4)! ) =

= 7!/(4!·3!) = 5·6·7/(2·3) = 5·7

P = m/n = 5·7/(22·23·25) = 7/(22·23·5) = 7/2530.

Ответ. 7/2530.

Answer 2

Чтобы рассчитать вероятность того, что в команде из 4 человек будут все девочки, нужно знать общее количество способов выбрать 4 человека из 25, и количество способов выбрать 4 девочек из 7. Вероятность такого события можно выразить как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

1. Общее число способов выбрать 4 человека из 25: $C(25, 4) = \frac{25!}{4!(25-4)!} = 12650.$

2. Число способов выбрать 4 девочек из 7: $C(7, 4) = \frac{7!}{4!(7-4)!} = 35.$

Теперь рассчитаем вероятность того, что в команде будут все девочки: $P(\text{все девочки}) = \frac{\text{число способов выбрать 4 девочек}}{\text{общее число способов выбрать 4 человека из 25}} = \frac{35}{12650} \approx 0.00277.$