Question

Срочно 20 БАЛЛОВ sin(x)-cos(x)=0

Answer 1

Ответ:

п/4+пn

Пошаговое объяснение:

Делим всё на cosx

sinx/cosx - cosx/cosx=0

tgx-1=0

tgx=1

x=п/4+пn

Answer 2

Для решения уравнения sin(x) - cos(x) = 0 нужно найти значения x, при которых данное уравнение выполняется. Давайте рассмотрим его шаг за шагом:

sin(x) - cos(x) = 0

Сначала можно переписать уравнение, добавив cos(x) к обеим сторонам:

sin(x) = cos(x)

Теперь можно разделить обе стороны на cos(x), при условии, что cos(x) не равно нулю (чтобы избежать деления на ноль). Таким образом:

sin(x)/cos(x) = 1

Теперь мы знаем, что tan(x) = 1, так как tan(x) = sin(x)/cos(x). Таким образом:

tan(x) = 1

Теперь нам нужно найти такие значения x, при которых тангенс равен 1. Один из таких углов находится в первой четверти (где sin(x) и cos(x) положительны) и равен 45 градусам или π/4 радиан. Другой угол находится в третьей четверти (где sin(x) и cos(x) отрицательны) и равен 225 градусам или 5π/4 радиан.

Итак, решениями вашего уравнения sin(x) - cos(x) = 0 являются следующие значения x:

x = π/4 + 2πn, где n - целое число x = 5π/4 + 2πn, где n - целое число

Например, если вы хотите найти конкретные числовые значения x, вы можете подставить различные значения для n, чтобы получить соответствующие углы.