Question

Помогите мне пожалуйстаaaa В коробке 7 белых и 3 черных шара. Вынув из коробки белый или черный шар, найдите вероятность того, что второй шар будет белым.

Answer 1

1) 7+3=10 шаров всего

2) 7/10*6/9=42/90=14/30 если оба шара белых

3) 3/10*7/9=21/90=7/30 если первый черный, а второй белый

4) 14/30+7/30=21/30=0,7 искомая вероятность

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разобьем её на два этапа: первый шаг и второй шаг.

1. На первом шаге мы достаем один шар из коробки. Вероятность вытащить белый шар на первом шаге равна количеству белых шаров (7) делить на общее количество шаров (7 белых + 3 черных = 10).

   Вероятность вытащить белый шар на первом шаге: 7/10.

2. На втором шаге, после того как мы уже вытащили один шар, в коробке осталось на один шар меньше, и количество белых и черных шаров также изменилось. Если на первом шаге мы вытащили белый шар, то в коробке осталось 6 белых и 3 черных шара. Если на первом шаге мы вытащили черный шар, то в коробке осталось 7 белых и 2 черных шара.

   Теперь давайте найдем общую вероятность вытащить белый шар на втором шаге, учитывая оба возможных состояния коробки:

   • Если на первом шаге вытащили белый шар, вероятность вытащить белый шар на втором шаге: (6 белых / 9 общих) = 2/3.
   • Если на первом шаге вытащили черный шар, вероятность вытащить белый шар на втором шаге: (7 белых / 9 общих) = 7/9.

Теперь нужно учесть вероятности обоих состояний коробки на первом шаге. Это можно сделать с помощью теоремы умножения для вероятностей. Пусть A - это событие вытаскивания белого шара на первом шаге, а B - событие вытаскивания белого шара на втором шаге.

Общая вероятность вытащить белый шар на втором шаге будет равна:

P(B) = P(A) * P(B|A) + P(¬A) * P(B|¬A),

где P(A) - вероятность вытащить белый шар на первом шаге, P(B|A) - вероятность вытащить белый шар на втором шаге при условии, что на первом шаге был вытащен белый шар, P(¬A) - вероятность вытащить черный шар на первом шаге, P(B|¬A) - вероятность вытащить белый шар на втором шаге при условии, что на первом шаге был вытащен черный шар.

Подставляя значения:

P(B) = (7/10) * (2/3) + (3/10) * (7/9) = (14/30) + (21/90) = (28/60) + (21/90) = (14/30) + (7/30) = 21/30 = 7/10.

Итак, вероятность вытащить белый шар на втором шаге равна 7/10 или 70%.