Question

Тридцать баллов даю Иван ходит со скоростью 7 километров в час. Между Санкт-Петербургом и Пекином 14336 километров. Иван хочет добраться до Пекина на летающей тарелке. Первый час летающая тарелка летит со скоростью 7168 километров в час, но затем каждый час скорость тарелки резко падает вдвое. В некоторый момент Иван может выйти из летающей тарелки и дойти до Пекина пешком. За какое минимальное количество часов Иван может добраться до Пекина?

Answer 1

Ответ:

12 часов

Пошаговое объяснение:

1-й час 14336-7168=7168

2-й час7168-(7168/2)=3584

3-й час 3584-(3584/2)=1792

4-й час 1792-(1792/2)=896

5-й час 896-(896/2)=448

6-й час 448-(448/2)=224

7-й час 224-(224/2)=112

8-й час 112-(112/2)=56

9-й час 56-(56/2)=28

10-й час 28-(28/2)=14

11-й час 14-(14/2)=7

12-й час 7-7=0

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с тем, как Иван может добраться до Пекина на летающей тарелке.

Иван начинает с того, что летит на летающей тарелке со скоростью 7168 километров в час в течение первого часа. Затем каждый следующий час скорость тарелки уменьшается вдвое.

1. Первый час: 7168 км
2. Второй час: 7168 / 2 = 3584 км
3. Третий час: 3584 / 2 = 1792 км
4. Четвертый час: 1792 / 2 = 896 км

И так далее. Как только скорость тарелки становится менее чем скорость Ивана (7 км/ч), Иван выходит из тарелки и продолжает пешком.

Теперь давайте найдем количество часов, которое Иван проведет на тарелке:

7168 + 3584 + 1792 + 896 + ... = 7168 + 3584 + 1792 + 896 + ... + 7 (последний участок, который он проходит пешком)

Это представляет собой бесконечную геометрическую прогрессию, где первый член (a) равен 7168, а коэффициент (r) равен 1/2. Сумму такой прогрессии можно найти по формуле:

Сумма = a / (1 - r)

Сумма = 7168 / (1 - 1/2) = 7168 / (1/2) = 7168 * 2 = 14336 км

Иван будет лететь на тарелке 14336 км. Теперь он должен дойти до Пекина пешком, и его скорость 7 км/ч. Чтобы найти время пешеходного участка, мы разделим расстояние на скорость:

Время пешком = 14336 км / 7 км/ч ≈ 2048 часов

Теперь найдем общее время, которое Иван проведет, чтобы добраться до Пекина:

Время на тарелке + Время пешком = 14336 часов + 2048 часов = 16384 часа

Итак, Иван может добраться до Пекина за минимальное количество часов, равное 16384 часа.