Question

из учащихся в группе 8 мальчиков и 2 девочек случайным образом выбрали троих. Найти вероятность того, что из них 2 мальчики

Answer 1

Гипергеометрическое распределение.

Р(2;10;8;3) = С(8;2)*С(2;1) / С(10;3)= 28*2/120= 7/15

Answer 2

Для нахождения вероятности выбора 2 мальчиков из 3-х человек, выбранных случайным образом из группы из 8 мальчиков и 2 девочек, мы можем использовать комбинаторику и правило сложения вероятностей.

Общее количество способов выбрать 3 человека из 10 (8 мальчиков и 2 девочки) равно:

C(10, 3) = 10! / (3!(10-3)!) = 120.

Теперь рассмотрим количество способов выбрать 2 мальчика из 8 и 1 девочку из 2. Количество способов выбрать 2 мальчика из 8 равно:

C(8, 2) = 8! / (2!(8-2)!) = 28.

А количество способов выбрать 1 девочку из 2 равно:

C(2, 1) = 2.

Так как выбор каждого человека независим, мы можем использовать правило произведения для определения общего количества способов выбора 2 мальчиков и 1 девочки:

Общее количество способов = C(8, 2) * C(2, 1) = 28 * 2 = 56.

Теперь мы можем найти вероятность выбора 2 мальчиков и 1 девочки:

Вероятность = (Количество способов выбора 2 мальчиков и 1 девочки) / (Общее количество способов) = 56 / 120 = 7/15.

Итак, вероятность выбора 2 мальчиков из 3-х случайно выбранных из группы равна 7/15.