Question

Х Задачи на совместную работу. Урок 3Две бригады при совместной работе завершат посадку деревьев за 12 дней. Если первая1бригада выполняет работу в 12 больше, чем вторая, то за сколько дней первая бригада2самостоятельно выполнит работу?30 дней16 дней10 дней20 дней15 днейе НазадПроверитьПОМОГИТЕ ПРОШУ​

Answer 1

Правильный ответ: 20 дней.

Answer 2

Давайте обозначим количество работы, которое первая бригада делает за один день, как "x", и количество работы, которое вторая бригада делает за один день, как "y".

Из условия известно, что если первая бригада выполняет работу в 12 больше, чем вторая, то мы можем записать уравнение:

x = y + 12

Теперь давайте рассмотрим, как обе бригады работают вместе. Они завершают посадку деревьев за 12 дней. Значит, работают вместе со скоростью 1/12 работы в день. Мы можем записать это как:

1/x + 1/y = 1/12

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x = y + 12
2. 1/x + 1/y = 1/12

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения "x" и "y".

Сначала решим первое уравнение:

x = y + 12

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

1/(y + 12) + 1/y = 1/12

Умножим обе стороны на 12y(y + 12), чтобы избавиться от дробей:

12y + 12(y + 12) = y(y + 12)

Раскроем скобки:

12y + 12y + 144 = y^2 + 12y

Упростим:

24y + 144 = y^2 + 12y

Переносим все термины на одну сторону уравнения:

y^2 - 12y - 24y - 144 = 0

y^2 - 36y - 144 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Давайте воспользуемся квадратным уравнением:

D = b^2 - 4ac

D = (-36)^2 - 4(1)(-144) D = 1296 + 576 D = 1872

Теперь используем формулу для нахождения корней:

y = (-b ± √D) / (2a)

y = (-(-36) ± √1872) / (2 * 1)

y = (36 ± √1872) / 2

y = (36 ± 12√13) / 2

y = 18 ± 6√13

Таким образом, у нас есть два возможных значения для "y":

1. y = 18 + 6√13
2. y = 18 - 6√13

Теперь мы можем найти соответствующие значения "x" (которые больше "y" на 12):

1. x = y + 12 = 18 + 6√13 + 12 = 30 + 6√13
2. x = y + 12 = 18 - 6√13 + 12 = 30 - 6√13

Итак, первая бригада может выполнить работу самостоятельно за 30 + 6√13 дней или 30 - 6√13 дней. Это примерно равно 41.62 дня или 18.38 дня.

Таким образом, ответом может быть около 41.62 дня, что можно округлить до 42 дней.