Question

Две бригады при совместной работе завершат посадку деревьев за 12 дней. Если первая бригада 1 выполняет работу в 15 больше, чем вторая, то за сколько дней первая бригада самостоятельно 2 выполнит работу? 16 дней 30 дней 20 дней 10 дней 15 дней

Answer 1

Ответ:

16 ly

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть x - количество дней, которое первая бригада потребует для выполнения работы самостоятельно. Затем, если вторая бригада выполняет работу в x дней, то первая бригада выполняет работу в (x - 15) дней, так как первая бригада быстрее на 15 дней.

Совместная работа обеих бригад в течение 12 дней равна сумме их индивидуальных работ:

1/х + 1/(x - 15) = 1/12.

Чтобы решить это уравнение, можно использовать общий знаменатель:

12(x - 15) + 12x = x(x - 15).

Раскроем скобки и упростим уравнение:

12x - 180 + 12x = x^2 - 15x.

Получим квадратное уравнение:

x^2 - 15x - 24x + 180 = 0,

x^2 - 39x + 180 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня:

(x - 12)(x - 15) = 0.

Из этого уравнения видно, что x может быть равно 12 или 15. Однако, в контексте данной задачи, x не может быть равно 15, так как в этом случае первая бригада выполнила бы работу за 15 дней, что меньше, чем 12 дней, которые требуются для совместной работы обеих бригад. Поэтому x = 12 дней.

Ответ: Первая бригада самостоятельно выполнит работу за 12 дней.