Question

Помогите с тригонометриейРешить уравнение:sin(pi+t) = корень 3/2​

Answer 1

Ответ:

(-1)^(n+1)•π/3 + πn, где n ∈ Z.

Пошаговое объяснение:

sin(π + t) = √3/2

- sint = √3/2

sin t = - √3/2

t = (-1)^n•arcsin(-√3/2) + πn, где n ∈ Z

t = (-1)^(n+1)•arcsin√3/2 + πn, где n ∈ Z

t = (-1)^(n+1)•π/3 + πn, где n ∈ Z

Answer 2

Для решения уравнения sin(pi + t) = √(3)/2, мы можем использовать тригонометрические свойства синуса. Сначала давайте определим угол, для которого синус равен √(3)/2.

sin(π/3) = √(3)/2

Теперь мы знаем, что синус угла π/3 равен √(3)/2. Теперь нам нужно найти такой угол t, что π + t равно π/3:

π + t = π/3

Чтобы найти значение t, выразим t:

t = π/3 - π

Чтобы упростить это выражение, давайте заметим, что π = 3π/3:

t = (π/3 - 3π/3)

Теперь вычислим разность:

t = (π - 9π) / 3

t = (-8π) / 3

Теперь мы знаем значение t:

t = -8π/3

Итак, решение уравнения sin(π + t) = √(3)/2:

t = -8π/3

Это значение t является одним из решений данного уравнения.